terça-feira, 8 de maio de 2012

A GENERALIZAÇÃO DO TEOREMA DE PITÁGORAS
Você já deve conhecer o Teorema de Pitágoras e a relação entre as áreas dos quadrados construídos com as medidas dos catetos e da hipotenusa de um triângulo retângulo.

Você sabia que essa relação entre as áreas é válida também para outras figuras geométricas semelhantes, quando justapostas a um triângulo retângulo?

 Vejamos quando essa relação é válida



área A = área B + área C, sendo T um triângulo retângulo?


Como, por exemplo, nos desenhos:





Referência: Tangrans Pitagóricos. Disponível em:< http://www.uff.br/cdme/tangrans_pitagoricos_eletronico/index.html>. Acesso em 08/05/2012.

segunda-feira, 7 de maio de 2012

O TEOREMA DE PITÁGORAS

Um pouco da História....

    Pitágoras nasceu na Ilha de Samos, na Grécia, por volta de 580 a.C. Tornou-se um renomado matemático, astrônomo, filósofo e músico, contribuindo em vários ramos da Matemática. 
      Em Crotona, sul da Itália, fundou uma instituição filosófica e ganhou adeptos, que ficaram conhecidos, no mundo todo, por 'Os Pitagóricos'.
      No campo da Geometria, sua maior contribuição deve-se à demonstração do teorema que leva o seu nome, e está descrito a seguir:
"Em um triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos."
     O fato é que o Teorema de Pitágoras já era conhecido e utilizado em épocas muito anteriores a Pitágoras, especialmente no Egito, no entanto, foi Pitágoras quem conseguiu demonstrar, com rigor matemático, a sua validade.
       Pitágoras e seus discípulos eram considerados excêntricos e seguidores fanáticos das idéias que defendiam, entre elas a de que todo o universo resumia-se e podia ser explicado pelos números inteiros e pelas frações determinadas por inteiros. Entretanto, a descoberta que tais números não eram suficientes para descrever o universo, por exemplo, a diagonal de um quadrado não pode ser expressa por inteiros ou pela razão de inteiros; desencadeou uma crise na escola pitagórica, que culminou com o exílio de Pitágoras para uma cidade grega, também ao sul da Itália, chamada Megapontum, local onde morreu, por volta do ano 500 a.C., entretanto suas idéias continuam vivas e envolvidas no desenvolvimento matemático, até os dias de hoje.

Referência: A história e biografia de Pitágoras. Disponível em: http://www.ahistoria.com.br/pitagoras/. Acesso em 07 de Maio de 2012.

sexta-feira, 27 de abril de 2012

"Sempre me pareceu estranho que todos aqueles que estudam seriamente esta ciência acabam tomados de uma espécie de paixão pela mesma. Em verdade, o que proporciona o máximo de prazer não é o conhecimento e sim a aprendizagem, não é a posse mas a aquisição, não é a presença mas o ato de atingir a meta."

(Carl Friedrich Gauss)